1/z - 1/(z-i) , wobei z=a+bi mit a,b ∈ R gelöst werden kann?
= 1/(a+ib) - 1/(a+ib - i)
= (a-ib)/((a+ib)(a-ib)) - 1/(a + (b-1)i)
= (a-ib) / (a^2 + b^2) - (a - (b-1)i) / ( a^2 + (b-1)^2 )
= (a / (a^2 + b^2) - a/(a^2 + (b-1)^2) ) + ((b-1) /(a^2 + (b-1)^2) - b/(a^2 + b^2) )*i
mehr würde ich nicht machen. Du kannst den blauen (x) und den lila Teil (y) noch auf einen Bruchstrich bringen.
Selbsverständlich musst du nachrechnen.
