Nullstellen von Polynomfunktionen finden

Question

gegeben sei die Funktion: f(x) = x³ - 6x² + 11x - 6

Auf der Seite: http://www.bankazubi.de/wissenspool/artikel.php?opid=1&fachgebietid=4&katid=45&artikelid=231
steht: ,, Gibt es eine Nullstelle, so ist sie der Teiler des absoluten Gliedes."
Durch ausprobieren habe ich nun festgestellt, dass 1, 2 und 3 die Lösungen sind, also ganze Teiler.

Habe ich nun eine Andere Funktion, bsp: f(x) = x³ - 5x² + 11x - 6,
stelle ich fest, dass keine Nullstelle ein ganzer Teiler von -6, also dem absoluten Gliedes ist.

Was machst man nun in diesem Fall?
Wie kommt es, dass dies bei der ersten Funktion klappt und bei der zweiten nicht?

Answer 1

Es gibt keine ganzzahligen Lösungen für eine Nullstelle.

Eine Nullstelle ist bei ungefähr 0.77

f ( x ) = x³ - 5x² + 11x - 6

~plot~ x^3 - 5*x^2 + 11 * x - 6 ; [[ 0 | 1| -6 | 2 ]]~plot~