Question

Beweise: Wenn a/b irrational ist, dann ist auch (a/b)^2 irrational.

Comments

man darf annehmen dass 0<a<b

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Wo ist denn diese Aufgabe her?    :-)

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Aus welchem Zahlbereich stammen a und b ? Wenn es die ganzen zahlen sind ist a/b ja nicht irrational.

√2/2 ist jetzt aber quadriert auch nicht mehr irrational.

irgendwie habe ich die aufgabe offensichtlich nicht verstanden.

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irgendwie habe ich die aufgabe offensichtlich nicht verstanden.

Ne, die zu zeigende Aussage ist unter den Voraussetzungen einfach falsch. Vermutlich hat der Fragesteller eine wichtige Information vergessen.

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soooorry...es geht darum dass a/b rational ist und darauf folgt dass ich (a/b)^2 auch rational ist.

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Ach nein und warum steht das nicht so in deiner Frage?

Diese lautete:
Beweise: Wenn a/b irrational ist, dann ist auch (a/b)² irrational.

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Wenn du zeigen kannst das eine Ganze Zahl mal eine Ganze Zahl wieder eine ganze Zahl ist, ist das bereits bewiesen.

(a/b)^2 = a*a/(b*b)

Wenn a*a und b*b wieder ganze zahlen sind ist das Ergebnis wieder eine rationale Zahl.

Answer 1

Ist die Frage damit beantwortet?