Gilt die Flächenformel A=1/2·c·h auch für rechtwinklige Dreiecke?

Question

Kann maan für ein Dreieck, das rechtwinklig ist diese Formel verweden A=1/2*c*h

Diese Formel oben gilt eig für beliebige Dreicke, also die keinen rechten Winkel haben kann man es trotzdem benutzen ?

Answer 1

Ja. Die Formel

A = 1/2 * g * h

gilt für jedes Dreieck. Das besondere am rechtwinkligen Dreieck ist das du eine Kathete dann als Grundseite und die andere als Höhe benutzen kannst.

In rechtwinkligen Dreiecken mit den Katheten a und b gilt also auch

A = 1/2 * a * b

Comments

danke eine frage boch dazu

wenn man ein dreieck teilt bzw. hc haben will

dann teilt sich doch die seite c automatisch oder ZUR HÄLFTE

?

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Die Höhe hc teilt die Grundseite nicht immer in der Mitte. Das wäre eher die Ausnahme, wenn das Dreieck gleichschenklig ist.

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Scheisseeee

In Der Prüfung sollte man schreiben wie man in Flächeninhalt berehcne soll von so einem Dreieck [..]

Das man die Höhe raus bekommt, in dem man die das dreieck teilt und mithilfe von sinus cosinus den tangens den rest amchn kann usw..

also ist das falsch oder?

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Nein, das stimmt schon. Das "teilen" ist hier aber tatsächlich nicht wörtlich gemeint. Sondern indem man die Höhe h_c einträgt, "unterteilt" man das Dreieck in zwei Teile. Diese müssen aber nicht zwangsläufig gleich groß sein. Und die Strecke C wird auch nicht zwangsläufig in zwei gleich große Teile geteilt. Aber in den beiden Dreiecken die du erhältst kannst du die Höhe in der Regel mit sin, cos oder tan berechnen.

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Hinfreich ist auch das sich die Fläche eines Dreiecks immer berechnen lässt über

A = 1/2 * a * b * SIN(γ)

γ ist dabei der Winkel den die Seiten a und b einschließen. Probier es aus und versuche mal die Formel selber dir herzuleiten.

Answer 2

Du solltest die Definition für "beliebig" nachschlagen. Rechtwinklige Dreiecke gehören auch zu den "beliebigen Dreiecken", also ja.

Answer 3

Diese Formel gilt immer. Ein "beliebiges" Dreieck ist ein Dreieck von jeder möglichen Gestalt, d.h. es kann auch einen rechten Winkel haben. Somit gilt die Formel auch für rechtwinklige Dreiecke. Das rechtwinklige Dreieck ist eher ein Spezialfall vom beliebigen Dreieck.

Beim Rechwinkligen Dreieck ist das schöne, dass man die zwei Seiten, die über einen 90° Winkel verbunden sind als Grundseite und Höhe verwenden kann, da sie senkrecht aufeinander stehen. Man muss hier nicht extra die Höhe ausrechnen.