wie kann man diesen Bruchterm möglichst weit vereinfachen:
1÷x-2 - 1÷2-x
EDIT(Lu): Gemeint war: 1/(x - 2) - 1/(2 - x)
Ist das
1/(x - 2) - 1/(2 - x) = 1/(x - 2) + 1/(x - 2) = 2/(x - 2)
Ja. Ich subtrahiere einen Wert indem ich den Gegenwert addiere.
Den Gegenwert bekomme ich wenn ich den Bruch mit -1 multipliziere. Dadurch vertauscht sich z.b. die Differenz im Nenner.
(4·a + 1)/(2·a - 10) - a/(3·a - 15)
= (4·a + 1)/(2·(a - 5)) - a/(3·(a - 5))
= 3·(4·a + 1)/(6·(a - 5)) - 2·a/(6·(a - 5))
= (12·a + 3)/(6·(a - 5)) - 2·a/(6·(a - 5))
= (12·a + 3 - 2·a)/(6·(a - 5))
= (10·a + 3)/(6·(a - 5))
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