Bruchterm vereinfachen? 1/(x - 2) - 1/(2 - x)

Question

wie kann man diesen Bruchterm möglichst weit vereinfachen:

1÷x-2   -  1÷2-x

EDIT(Lu): Gemeint war: 1/(x - 2) - 1/(2 - x) 

Answer 1

Ist das

1/(x - 2) - 1/(2 - x) = 1/(x - 2) + 1/(x - 2) = 2/(x - 2)

Comments

darf man einfach aus dem minus ein plus machen und den zweiten Nenner vertauschen???

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Ja. Ich subtrahiere einen Wert indem ich den Gegenwert addiere.

Den Gegenwert bekomme ich wenn ich den Bruch mit -1 multipliziere. Dadurch vertauscht sich z.b. die Differenz im Nenner.

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könntest du mir auch noch bei diesem Bruchterm helfen

4a+1/2a-10  -  a/3a-15

muss man hier zuerst faktorisieren, Erlärung wäre gut.
Danke

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(4·a + 1)/(2·a - 10) - a/(3·a - 15)

= (4·a + 1)/(2·(a - 5)) - a/(3·(a - 5))

= 3·(4·a + 1)/(6·(a - 5)) - 2·a/(6·(a - 5))

= (12·a + 3)/(6·(a - 5)) - 2·a/(6·(a - 5))

= (12·a + 3 - 2·a)/(6·(a - 5))

= (10·a + 3)/(6·(a - 5))