Differentialgleichung mit e-Funktion lösen

Question

Ich muss gerade eine DGL lösen, die es in sich hat:

$$ p^{\prime}(t) = -a·p(t) + b·e^{\frac{p(t)}{(x + p(t))·y}} + c $$

Ich habe es mit dem Exponentialansatz versucht, aber da ich in der Ausgangsgleichung schon eine e-Funktion habe funktioniert dies nicht wirklich, bzw. ich weiß nicht was ich dort einsetzen soll.

a, b, c, x, y sind alles jeweils Konstanten.

Wisst ihr irgendeinen Ansatz, den ich wählen kann, um auf ein Ergebnis zu kommen?

Answer 1

Eingabe:

y'(x)= c * e^{(  y(x))/( b * y(x)+a)}

wenn noch was dazu kommen soll, macht er schlapp - aber das was bis jetzt zu sehen ist, reicht schon, um sich Gedanken darüber zu machen, ob man die Aufstellung der Bedingungen wirklich korrekt  durchgeführt hat.