wenn der * meint: alle die ein multiplikatives Inverses besitzen,dann
ist es klar:
Polynom mit Grad >0 enthält mindestens eine Potenz von x
und durch multiplizieren mit einem Körperelement oder anderen Potenz von
x wird das nicht verschwinden.
allerdings werden alle Körperelemente ungleich o
(und das ist ja K*) durch multiplizieren mit ihrem Inversen zu 1.
grad 2:
f = ax^2 + bx + c
angenommen reduzibel, dann existieren
f=(ux+v)*(wx+z)
= uwx^2 + vwx + uzx + vz
aber Einsetzen von x = -v/u zeigt
uw*v^2/u^2 - v^2 w/u - uzv/u + vz
= wv^2 /u - v^2w/u - zv + vz =0
also doch eine Nullstelle.
bein grad drei wäre es ja auch ein Linearfaktro
und ein quadratischer Term. Aiuch hier führ die
Nullstelle des Linearfaktors zum Ziel.
