Bestimme die Matrix für die folgende Gleichung.

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung A·X+B=X+C mit den Matrizen

A =

4	-2
0	3

B =

2	-4
-1	-3

C =

-8	25
-21	-23

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. x22 >-10

b. x11 <-9

c. x12 <3

d. Die Determinante der Matrix X ist 130

e. Die Determinante der Matrix A ist 12

Comments

Na dann fang mal an. Setze für \(X\) die Matrix \(\begin{pmatrix}x_{11} & x_{12} \\ x_{21} & x_{22}\end{pmatrix}\) ein. Dann berechnest du die beiden Seiten und durch Vergleich der Elemente der Matrizen auf beiden Seiten erhältst du ein Gleichungssystem mit 4 Variablen, das du lösen musst.

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Das wäre dann der Weg mit dem größten Aufwand. Ich würde stattdessen vorschlagen, zunächst die Matrizengleichung nach \(X\) umzustellen, wobei zumindest ein Rechenschritt begründet werden sollte. Dan kann man \(A, B, C\) einsetzen, \(X\) berechnen und sich schließlich den Ankreuzaufgaben widmen.

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Oh, du hast natürlich Recht. Hätte ich die Gleichung richtig gelesen, dann hätte ich das auch vorgeschlagen. ;-)

Ich hatte gelesen \(A\cdot X+B=X\cdot C\). Und da wäre es nicht so einfach möglich gewesen, nach \(X\) umzustellen.