Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert etc.

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

"Zu einem Glücksspiel,  bei dem man 10 Nuggets verlieren und bis zu 10 Nuggets gewinnen kann, wurden folgende Werte gegeben: Wahrscheinlichkeit 1/4 für den Gewinn -10; 1/6 für 0; 1/2 für 5 und 1/12 für einen Gewinn von 10 Nuggets.

Begründen Sie, warum es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt und berechnen Sie den zugehörigen Erwartungswert. Würden Sie bei diesem Glücksspiel teilnehmen?

Wie könnte die Spielregel eines Glücksspiels mit einem zwölfseitigen Würfel aussehen?"

Das Thema haben wir in der Schule gerade neu angefangen, deswegen bin ich noch ziemlich unsicher. Brauche ich nicht genauere Angaben, um z.B. den Erwartungswert berechnen zu können? Ich komme überhaupt nicht weiter und bekomme total unlogische Ergebnisse heraus...

Danke schon einmal für eure Hilfe!

Answer 1

a)

1/4 + 1/6 + 1/2 + 1/12 = ...

Jetzt begründen das es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt.

E = 1/4·(-10) + 1/6·0 + 1/2·5 + 1/12·10 = ...

Würdest du teilnehmen? Wenn ja warum, wenn nein warum nicht?

Comments

Nein, ich würde nicht teilnehmen, weil die Wahrscheinlichkeit,  dass man etwas gewinnt, sehr gering ist (0,8333333), also lohnt sich die Teilnahme nicht wirklich, wenn man so geringe Chancen hat.

Ich glaube, ich habe es jetzt verstanden :-)

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Dann hast du es nicht verstanden. Der Erwartungswert für Deinen Gewinn liegt bei 0.8333333333.

D.h. im Mittel gewinnst du bei jedem Spiel 0.8333 Nuggets !!

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Hm, okay... Aber würde sich die Teilnahme dann denn nicht trotzdem nur bedingt lohnen? 0,8333 Nuggets Gewinn sind ja nicht sonderlich viele...

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Wer weiß denn was ein Nugget wert ist. und wie Lange ein Spiel dauert?

Mache 60 Spiele in der Stunde und du hast etwa

60 * 5/6 = 50 Nuggets

Wenn ein Nugget ein Euro wert ist warum nicht. Wo bekommst du sonst 50 Euro pro Stunde?

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Ach so, jetzt verstehe ich auch, was mir der Erwartungswert angeben soll. Danke für die Hilfe!:-)