Bestimmung der maximalen Krümmung einer Trasse

Question

in meiner Aufgabe soll ich die maximale Krümmung einer Trasse, zwischen den Punkten P0 (0/1) und P2 (16/3) berechnen, die außerdem durch den Punkt  P1 (8/6) verläuft. Die Trasse soll bei P1 glatt verlaufen und ohne Knick an die anderen beiden Punkte einbiegen. Dann soll ich noch die maximale Geschwindigkeit für die Trasse angeben.

Ich habe leider absolut keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe herantreten könnte. Hat irgendwer hier eine Idee, es wäre wirklich immens wichtig?

MfG

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Musste gerade im Duden nachsehen. In Deutschland heisst "das Trassee" tatsächlich "die Trasse". http://www.duden.de/rechtschreibung/Trasse hat noch eine Bedeutungserklärung dabei.

Eigentlich wäre durch die 3 Punkte eine Parabel festgelegt. Schau mal, wie gross deren grösster Krümmung ist.

Vielleicht geht es dann aber noch glatter.

Alternativen vielleicht: eine Kurve dritten Grades oder eine stückweise definierte Funktion ansetzen. Was kennt ihr denn an Funktionen?

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Ich hatte auch überlegt, ob es eine Polynomfunktion 3. Grades sein könnte. Allerdings bin ich so auch kein Stück weiter gekommen. Die Aufgabe soll über die Unterrichtsinhalte hinausgehen. Ich habe mithilfe einer anderen Frage versucht, die Funktion aufzustellen, aber ich kriege es einfach absolut nicht hin!

Deine Idee mit der Parabel werde ich mir gleich mal ansehen. Vielen Dank erstmal!

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Und wie wäre es mit einem Kreis durch die 3 Punkte?

Da wäre die Krümmung immer gleich. Vielleicht ist das minimal?

Answer 1

Zuerst - wie immer - eine Skizze machen!

Posten, was Du gemalt hast und vielleicht eine Idee dazu ...

Comments

Bei den Trassenaufgaben kommt ja meist eine Autobahn aus irgendeiner Richtung und geht woandershin weiter.

In Ermangelung des Originaltextes vermute ich, dass diese völlig unwesentlichen Nebenbemerkungen zum Streckenverlauf durch den Fragesteller geflissentlich ignoriert und hier im Thread nicht wiedergegeben wurden.