Gebe eine Basis von Bild (f) an. Bestimme dann mit Hilfe der Dimensionsformel die Dimension des Kerns von f

Question

R² --> R⁴ mit f((x₁,x₂)^T) = (x₁,x₂,x₁ + 2x₂,3x₁ - x₂)^T

^Danke

Answer 1

Basis vom Bild ist b₁=(1,0,1,3)^t und b₂=(0,1,2,-1)^t. Du musst hier einfach nur auf der rechten Seite schauen welche Zahl vor dem x₁ und x₂ steht.

Dim R⁴ =Kern(f)+Bild(f). Also Kern(f)=2