Grenzwert von der Reihe Σ_{n=1}^{∞} 1/(4n^{2} - 1)

Question

Grenzwert von der Reihe

$$ \sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ 4{ n }^{ 2 }-1 }  }  $$

Comments

Stichwort: Partialbruchzerlegung und Teleskopsume

Answer 1

Lehrer suchen sich immer leichte Spezialfälle:

4n²-1 = (2n-1)(2n+1)  dann  

https://de.wikipedia.org/wiki/Teleskopsumme  

Die universelle Lösung findet man unter

http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html  

§37