Quadratische Gleichungen Mathematik

Question

Berechne die Nullstellen der Funktion.

a) f (x)=x^2-10

b) f (x)=2x^2-8

c) f (x)=x^2-3x

Answer 1

Hallo chiara,

a) f (x)=x²-10

x² - 10 = 0 | + 10

x² = 10 | √ | Achtung: 2 Lösungen

x_1,2 = ± √(10)

b) f (x)=2x²-8

2x² - 8 = 0 | + 8

2x² = 8 | :2

x² = 4 | √ | Achtung: 2 Lösungen

x_1,2 = ± √(4) = ± 2

c) f (x)=x²-3x

Hier können wir x ausklammern und erhalten

f(x) = x * (x - 3)

Nach dem Satz vom Nullprodukt (ein Produkt ist dann gleich 0, wenn zumindest einer der Faktoren gleich 0 ist) erhalten wir die beiden Nullstellen

x₁ = 0

x₂ = 3

Alles klar?

Besten Gruß

Answer 2

a) f (x)=x²-10 = 0

x^2 = 10
x = ± √10

b) f (x)=2x²-8 = 0

2x^2 = 8
x^2 = 4
x = ± 2

c) f (x)=x²-3x = 0

x(x - 3) = 0
x = 0
x = 3

Answer 3

Du musst jede Funktionsgleichung Null setzen und dann nach x umstellen:

a) x²-10= 0

x^2 = 10

x = ±√10

b) 2x²-8= 0

2·x^2 = 8

x^2 = 4

x = ±2

c) x²-3x= 0  | x ausklammern

x·(x - 3) = 0

x_(1) = 0

x_(2) - 3 = 0

x_(2) = 3

vgl. auch https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung?a=1&b=-3&c=0&d=0

Siehe auch Video:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung

Comments

Dankeschön!  Das Video hat es mir deutlicher gezeigt wie man solche Aufgaben löst.