Newton-Verfahren? Wie geht die Aufgabe?

Question

Funktion= x^2-16

Nun habe ich schon eine Tabelle angefertigt 

Startwert ist 3,5 und nachdem ich 3,5 in x eingesetzt habe kommt -3,75 raus. Nun muss ich die erste Ableitung bilden, wie mache ich das jetzt?!? 

Answer 1

https://www.youtube.com/watch?v=LUhg7rrP39Y

Answer 2

Ich verstehe nicht genau, was du machen willst. Die Funktion hat doch eine deutliche Nullstelle, sodass das Newton-Verfahren hier irrelevant ist.

1. Ableitung: 2x

Comments

Er/Sie  soll  das Newton-Verfahren üben. Das geht doch aus der Aufgabenbeschreibung deutlich hervor.

Answer 3

Normalerweise wendet man Näherungsverf. nur an, wenn man nicht exakt umstellen kann...

-> also erst ab Polynome Grad 5.  

Zum Lernen eignet sich der Iterationsrechner Beispiel 118 

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm

Ob nun x*x-16 oder pow(x,2)-16 ist egal:

Die globalen Hilfsvariablen aB[i] , aC[i] und a[D[i] eignen sich zum Anzeigen der Zwischenergebnisse in Tabellenform (zum Rechnen reichen die Variablen a und b). 

Die universelle Funktion Ableitung1 habe ich hier mal durch Dein Spezialfall f ' (x) = 2 * x  

eingesetzt in die Iterationsvariable b also: a=b - Fx(b)/(2*b)  

in Worten: der "neue Wert" = alter Wert minus Quotient aus Funktionswert und Ableitung (=Anstieg)  

Abbruch, wenn man vom "alten Wert" so gut wie nichts (hier 4e-8 ) abzieht (also wenn Funktionswert  an dieser Stelle b einen genügend kleinen Wert erreicht).