Ableitung von Exponentialfunktion? f(x)= 5^{-2x} und f(x)= 5cos(2 π t)

Question

bei der folgenden Funktion weiß ich zwar, dass  meine ich die Ketten und Produktregel verwendet werden muss, aber irgendwie weiß ich nicht genau wie.

f(x)= 5^-2x

???

Diese Aufgabe bereit mir ebenfalls Schwierigkeiten: f(x)= 5cos(2 Pi t)

Answer 1

5^{-2x} ---> 5^{-2x} * ln5^{-2} = -2*5^{-2x}*ln5


2. Meinst du f(t) ? Sonst macht es keinen Sinn.

Comments

ja ich meinte f(t) :D

Answer 2

f(x)= 5^{-2x}

Zum Merken
( e^term ) ´ = e^term * ( term ´ )

f ´( x ) = 5^{-2x} * ( -2 )

Diese Aufgabe bereit mir ebenfalls Schwierigkeiten: f(x)= 5cos(2 Pi t) 

Mir auch, weil auf der rechten Seite kein x steht.
ich vermute einmal es soll
f ( x ) = 5 * cos ( 2 * π * x )
heißen

Zum Merken
[ cos ( term ) ] ´ = -sin ( term ) * ( term ´ )

f ´ ( x ) = 5 * -sin ( 2 * π * x ) * ( 2 * π )
f ´ ( x ) = 5 * - ( 2 * π )  * sin ( 2 * π * x )
f ´ ( x ) = - 10 * π  * sin ( 2 * π * x )

Comments

Bei der ersten Aufgabe habe ich nicht richtig hingeschaut
und 5 mit e verwechselt.
Die Antwort von Gast ist richtig.