Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass jede Polynomfunktion in jedem Punkt stetig ist.

Question

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass jede Polynomfunktion f ∈ℝ[X] mit

f(X)=a_nXⁿ+a_n-1X^n-1+...+a₁X+a₀

in jedem Punkt X∈ℝ stetig ist.

Comments

Die Verankerung für n=1 hast du schon?

Was hat's mit den grossen X und den Operationszeichen (ein einziges Minus?) auf sich?

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DIe Aufgabe ist von hier, aber ich verstehe das nicht ... Ich habe Probleme mit der Induktion ..

http://www-hm.ma.tum.de/archiv/in2/ss04/aufgaben/hmin2_loesung08.pdf

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1. Aha. Alle X sind gross und die Operationszeichen sind alle PLUS. Ich habe das oben so angepasst.

2. Es hat dort eine äusserst schön vorgezeichnete Antwort. Du solltest versuchen das dort ganz genau zu verstehen.

3. Wenn du an der Antwort etwas nicht verstehst, frage am besten direkt und konkret danach. (als Kommentar zu deiner Fragestellung). Grenzwertsätze anwenden, heisst erst mal Grenzwertsätze raussuchen. 

Answer 1

Ich denke das ist gelöst?