Logarithmusgleichung nach log lösen

Question

Wie löse ich diese Gleichung: 2*log_b(ab)-log_b(√3)+log_b(a^-2)

nach  log_b richtig ?

Comments

Das ist keine Gleichung. Wo ist das Gleichheitszeichen ?

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Ess gilt:

loga-logb+logc = log(a*c/b)

a*logb = logb^a

Wenn du das verwendest, kannst du vereinfachen.

Answer 1

2*log_b( a *b ) - log_b(√3) + log_b(a^-2)

log_b( a^2 * b^2 ) - log_b(√3) + log_b(a^-2)
log_b( a^2 * b^2 / √3) + log_b(a^-2)
log_b( a^2 * b^2 / √3 * a^-2 ) 
log_b ( b^2 / √3 ) 

Comments

Man könnte noch weitermachen:

log_b ( b² / √3 )

= b- 1/2*log_b(3)