wir haben über Pfingsten eine Aufgabe zur Plücker Matrix aufbekommen. Habe das leider schon in der Vorlesung nicht verstanden und nun hapert's natürlich auch mächtig bei der Übung. Also die Aufgabe ist folgende:
Given the line's Pluecker matrix L = (0 5 6 7, -5 0 1 2, -6 -1 0 3, -7 -2 -3 0), compute the:
- intersection point x of the line L and the generic plane.
- plane defined by the line and the generic point x.
Also ein Punkt X liegt ja glaube ich auf der Ebene π, wenn gilt:
πT * X = 0
richtig?
Wie gehe ich denn jetzt hier vor? Das wäre demnach (a b c d)T * (x y z 1) = 0
stimmt das?
Und wie gehe ich da jetzt vor, um das auszumulitplizieren?
Und d.h. also das hier meine Plücker Matrix L noch gar nicht zum Einsatz kommt?
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Und zu der zweiten Aufgabe:
Die Ebenengleichung ist doch ax + by + cz + d = 0, richtig?
Hier muss ich einfach nur meinen errechneten Punkt X (also davon die Werte x, y, z und 1) einsetzen und die a, b, c und d so wählen, dass 0 rauskommt? Und wenn das so ist, was ist dann meine Ebene, die ich berechnen soll?
Sorry für die vielen Frage :S
Ich hoffe wirklich, dass mir hier einer helfen kann, dass ich meinen Übungszettel nicht leer abgeben muss :(
P.S.: Ich weiß leider nicht wie man hier eine Matrix schreibt - die Zahlenblöcke (mit Komma getrennt) in den Klammern stehen demnach also immer untereinander als Matrix.
