Eine Lokomotive mit 5 Waggons

Question

Ein Zug besteht aus 5 Waggons, die mit römischen Zahlen  I bis V beziffert sind. Vorn fährt die Lokomotive. Auf wie viele verschiedene Weisen können die Wagen aneinander gereiht werden, wenn garantiert sein soll, dass  Waggon I näher an der Lok ist als Waggon II ?

Gibt es hierfür eine mathematische Formel ?

Answer 1

Wieviele Möglichkeiten gibt es die Wagons einfach so ohne Bedingung anzureihen.

5! = 120

Ist nicht in der Hälfte aller Fälle Wagon I näher an der Lok als Wagon II ?

Daher 120/2 = 60.

Comments

Das Ergebnis , 60 Varianten trifft zu. Nur ich frage mich, woher weis ich denn, dass bei der Hälfte aller möglichen Fälle Waggon I vor II ist.

Geli

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Nimm mal 

1-2-3-4-5

und

2-1-3-4-5

Ich erhalte also durch tauschen von 1 und 2 eine weitere Möglichkeit. Aber nur in der Hälfte ist die 1 vor der 2.