Allgemeine Verständnisfrage.
Ich habe folgende Funktion gegeben f(x) = ln(1-x)
Die Funktion f(x) wird durch eine Potenzreihe dargestellt:
\( f(x)=P R=\sum \limits_{n=1}^{\infty} C_{n}(x-a)^{n}=C_{0}+C_{1}(x-a)+C_{2}(x-a)^{2}+\ldots \)
\( C_{n}=\frac{f^{n}(a)}{n !} \)
Ermittelt man nun die Konstanten für Cn lässt sich folgende Potenzreihendarstellung bilden:
\( f(x)=-x-\frac{1}{2} \cdot x^{2}-\frac{1}{3} \cdot x^{3}-\frac{1}{4} \cdot x^{4} -\cdot \)
Frage: Warum beginnt die Folge bei n = 1? Liegt es daran, dass bei C0 sowieso =0*x0 = 0 herauskommt oder welche weiteren Gründe gibt es dafür?
