Brauche Hilfe beim Ausklammern: (x+1)*(x+1)

Question

ich hab hier aufgaben die ich leider nicht verstehe :/

Zum thema Klammer lösen undso

a

(x+1)*(x+1)

(x-1)*(x-1)

(x+1)*(x-1)

(1-x)*(x-1)

(-x+1)*(1-x)

(-x-1)*(-1-x)

DANKE schonmal im Voraus :)

Answer 1

Hi,

die beschriebenen Aufgaben sind sehr einfach, wenn mal einmal das Prinzip verstanden hat.

Nehmen wir gleich die erste Aufgabe als Beispiel.

(x+1)*(x+1)

So kannst du bei jeder Aufgabe vorgehen, die so aufgebaut ist. Beachte nur, dass wenn statt einem "+" ein "-" steht, es natürlich auch beim auflösen beachtet werden muss.

Ich hoffe, ich konnte helfen und wünsche viel Erfolg bei den weiteren Aufgaben!

Mfg

N.H

Comments

könnten sie eventuell auch die anderen aufgaben lösen ? :/

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Jep wurde nicht richtig hochgeladen. Sorry. Sollte jetzt klappen.

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Ich habe das Prinzip erklärt und beantworte auch gerne Fragen, falls etwas nicht verständlich oder unklar.

Aber so wie ich das gerade sehe, sind es Hausaufgaben und die werde ich nicht lösen :)

Da muss man dann schon ein bisschen seinen eigenen Kopf anstrengen.
Und ein Tipp, dieses Vorgehen braucht man in Mathe sehr oft, weshalb es gut ist, wenn man es versteht.

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och meno ich versteh das irgendwie nicht :/ bitte dann nur die letzten 3 aufgaben die ersten 3 aufgaben habe ihc verstanden aber die letzten 3 nicht

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Bei den letzten 3 Aufgaben läuft das genauso.

Nehmen wir die vorletzte Aufgabe

(-x+1)*(1-x)

Man multipliziert als erstes -x mit 1 (-x*1 = -x), als nächstes multipliziert man -x mit -x (-x*-x = x^2) -> Minus mal Minus macht Plus.
Danach rechnet man 1*1 (=1) und als letztes 1*(-x) (=-x)

Wenn man jetzt erst einmal alles aufschreibt hat man:

- x + x^2 + 1 - x

Das kann man jetzt noch ordentlich aufschreiben und vereinfachen:

x^2 - 2x + 1

-> Als erstes immer Werte wie x^2, x^3 aufschreiben danach die normalen x Werte und am Ende die Zahlen.

So lässt sich jede Aufgabe von den 6 lösen.

Answer 2

Schau dir die vorhandene Antwort gut an.

Ausserdem kannst du jeweils auch bei den ähnlichen Fragen nachsehen. Vereinfachend ist das hier erklärt: https://www.mathelounge.de/72641/brauche-hilfe-bei-ausklammern

Übrigens: "Klammern wegmachen" nennt man Klammern auflösen oder ausmultiplizieren. Ausklammern ist das Umgekehrte. Es bedeutet "eine Klammer erfinden und einen Faktor vor die Klammer schreiben."

Mach vielleicht mehrere Schritte.

(1-x)*(x-1)

= (1-x)*x - (1-x)*1 

= x - x^2 - (1-x)

= x-x^2 -1 + x

= -x^2 + 2x -1

(-x+1)*(1-x)

= (-x+1)*1 - (-x + 1)*x

= -x +1 - (-x^2 + x)

= -x + 1 + x^2 - x

= x^2 - 2x +1

(-x-1)*(-1-x)

= (-x-1)*(-1) - (-x-1)*x

= x + 1 - (-x^2 -x)

=x+1 + x^2 + x

= x^2 + 2x + 1

Vergleiche zum Schluss alle deine Resultate miteinander. Du solltest "sehen", wie die Vorzeichen der Resultate mit der Fragestellung zusammenhängen.

Answer 3

Allgemein
( a + b ) * ( c + d )
Merke
Jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der
2.Klammer multiplizieren : ergibt 4 Multiplikationen
ac  + ad + bc + bd
Vorzeichen mitbeachten

Hier die erste und letzte Aufgabe

( x + 1 ) * ( x +1 )
x * x  +  1 * x  +  1 * x   +  1 * 1
x^2  +  2 * x  +  1

( -x -1 ) * ( -1 - x )
( -x ) * (-1)  +  (-x ) * (-x) +  (-1) * (-1)   + ( -1) * (-x)
( + x ) + ( + x^2 ) + ( +1 )  + ( + x )
x + x^2 + 1 + x
x^2 + 2 * x + 1