Ableitung bilden und t berechnen:

Question

T(t) = 37/172740·t⁴ - 2277/131404·t³ + 4953/13406·t² - 7804/4101·t + 70604/4029

T'(t) = 37/43185·t³ - 6831/131404·t² + 4953/6703·t - 7804/4101 = 0

t = 16.44641509 [t = 3.299595477 ; t = 40.92858631]

P(x) = a·x³ + b·x² + c·x + d

P'(x) = 3·a·x² + 2·b·x + c

P''(x) = 6·a·x + 2·b

P''(x) ist eine lineare Funktion mit einer Steigung <> 0 und die muss eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel haben. Daher hat unser Polynom genau einen Wendepunkt.

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Kann mir bitte jemand die Ableitung erklären. Wo kommt t^4 hin?

Und wie berechnet man t ?

Bitte zeigen, danke.

mfg spike mike

Answer 1

Ich sehe 2 Funktion

Von der ersten Funktion wurde die 1.Ableitung gebildet
und dann die Extremstellen berechnet.

~plot~  37/172740*x^4 - 2277/131404*x^3 + 4953/13406*x^2- 7804/4101*x+ 70604/4029 ; [[ 0 | 45 | -30 | 30 ]] ~plot~

Eine Berechnungsmöglichkeit wäre das Newton Verfahren.

Von der 2.Funktion 3. Grades wurde die erste und 2.Ableitung gebildet.
Es wurde richtig auf die Existenz eines ( 1 ) Wendepunkts geschlossen.