Question

Welche Funktion y=g(x) besitzt die Ableitung g`(x) = 4x+2sin x und verläuft durch den Ursprung (x=y=0)?

Die Ableitung verläuft durch den Nullpunkt der x und Y Achse.

Die 'Ausgangsgleichung ist: 4x=2x2x=2x² , 2sin x = 2 -cos x

y=g(x)=2x²-2cos x.

Ist die Aufgabe damit beantwortet oder hab ich was vergessen oder gar falsch gemacht?

Answer 1

Du hast die Integrationskonstante \(c\) vergessen. Bestimme diese so, dass \(g(0)=0\) gilt.

Comments

Danke für die Antwort.

Schreibt man dann nicht einfach y=g(x)=2x²-2cos x+C?

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Richtig. Du musst aber noch die Konstante bestimmen.
Aus \(0=g(0)=-2+c\) folgt \(c=2\), also ist \(g(x)=2x^2-2\cos x+2\).