Geben Sie das charakteristische Polynom an zum Minimalpolynom y = x^2 + 1

Question

Wenn ich das Minimalpolynom gegeben habe z.b y=x^2+1. Wie bekomme ich daraus das charakteristische Polynom? und zeige noch dazu dass n gerade ist mit "wir setzen n=2m"

Comments

Vermutlich bezieht sich das auf lineare Algebra. Vgl.:

https://de.wikipedia.org/wiki/Minimalpolynom

Vielleicht wirst du aus dem Text dort schlau. Soll hier X eine n*n-Matrix sein? Ist die gegeben oder eventuell gesucht?

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ich glaub du mnusst quadrieren und dann die wurzel nehmen

Answer 1

Hallo Gast!

Das Minimalpolynom ist immer ein Teiler des charakteristischen Polynoms. Daher kannst du zum Beispiel aus dem charakteristischen Polynom (x-3)^2 folgern, dass das Minimalpolynom x-3 ist. Umgekehrt hast du aber keine Chance, allein aus dem Minimalpolynom das charakteristische Polynom zu bestimmen. Du hast ja nur einen Faktor und weißt nichts über einen eventuellen weiteren Faktor.

Comments

aus dem charakteristischen Polynom (x-3)2 folgern, dass das Minimalpolynom x-3 ist

Das ist falsch.

Du hast ja nur einen Faktor und weißt nichts über einen eventuellen weiteren Faktor.

Das ist auch falsch.