Aufgabe 1: Zeichnen Sie an den Graphen der Funktion \( f \) die Tangente in den Punkten P \( (5 /-25) \) und \( Q(10 /-100) \). Bestimmen Sie anschließend die Steigung von \( f \) in diesen beiden Punkten.
Aufgabe 2: Ermitteln Sie die Ableitung der Funktion \( f(x)=-x^{2} \) an verschiedenen Stellen \( x_{0} \) mit Hilfe des GTR. Tragen Sie ihre Ergebnisse in die Wertetabelle ein.
| \( x_{0} \) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| \( f^{\prime}\left(x_{0}\right) \) | | | | | | | | | | | |
Aufgabe 3: Vergleichen Sie die Steigungen, die sie zeichnerisch bestimmt haben (Aufgabe 1), mit denen, die Sie mit dem GTR bestimmt haben (Aufgabe 2). Erklären Sie, wie die Unterschiede zustande kommen.
Aufgabe 4: Stellen Sie die Werte aus der Wertetabelle in einem Koordinatensystem dar.
Aufgabe 5: Beschreiben Sie die Ableitung von \( \mathrm{f} \) mit Hilfe einer Funktionsgleichung.
Die Ableitung der Funktion \( f(x)=-x^{2} \) an der Stelle \( x_{0} \) beträgt \( f^{\prime}\left(x_{0}\right)= \)
Aufgabe 6: Berechnen Sie die Ableitungen an den folgenden Stellen:
a) \( f^{\prime}(3)= \)
b) \( f^{\prime}(-22)= \)
c) \( f^{\prime}(0,5)= \)
d) \( f^{\prime}\left(-\frac{1}{3}\right)= \)
