Wenn ich nur einen Graphen habe und ihn ableiten muss, dann muss ich folgende Regeln beachten:
1. Extrema (Tiefpunkte/Hochpunkte/Sattelpunkte) in f werden zu Nullstellen in f'
2. Wendepunkte in f werden zu Tiefpunkten/Hochpunkten in f'- Wann aber ist es ein Tiefpunkt, wann ein Hochpunkt? Ich dachte es kommt auf die Steigung an (positiv-Hochpunkt und negativ-Tiefpunkt).
3. Aber bei x^3 liegt ein Wendepunkt vor, und der Graph ist steigend, d.h. ein Hochpunkt. Aber hier ist es tatsächlich ein Tiefpunkt, wieso das?
4. Intervalle mit negativer Steigung in f, verlaufen unterhalb der x-Achse in f'/ Intervalle mit positiver Steigung in f, verlaufen oberhalb der x-Achse in f'
Sind die Aussagen (rot) richtig? Könnt ihr mir bei den Fragen (grün) helfen?