Wie berechnet man die Achsenabschnittspunke (nullstellen?)

Question

wie berechne ich die nullstellen und achsenabschnittspunke, ist das nicht das selbe?

Folgendes ist gegeben:

funktion f : 2x+1

Funktion g : 2/3x - 4

Um die nullstelle zu berechnen brauche ich ja erstmal den ansatz sei x=0

Dann wäre  es z. B bei der funktion f 0=2x+1 und dann nach  x umstellen.  Das verstehe ich soweit.

Aber wie  berechnet man die achsenabschnittspunke von den beiden funktion f und g  S0y Sx0?  Ist das nicht das selbe,  also auch mit ansatz sei x=0?

:)

Answer 1

Wir haben eine lineare Funktion

f(x) = m·x + b

Ansatz für den Schnittpunkt mit der Y-Achse

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = m·0 + b = b

Der Y-Achsenabschnitt hat den Punkt (0 | b).

Ansatz für die Nullstelle oder Schnittpunkt mit der X-Achse

Nullstelle f(x) = 0

m·x + b = 0
m·x = - b
x = - b/m

Der Schnittpunkt mit der X-Achse hat die Koordinate (- b/m | 0).

Answer 2

Achsenabschnittspunkte sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
2 Stück : x- und y-Achse

Nullstellen : Schnittpunkte mit der x-Achse.

f ( x ) = 2 * x + 1
Nullstelle
f ( x ) = 2 * x + 1 = 0
x = - 1/2
( -1/2  | 0 )

Schnittpunkt mit der y-Achse
f ( 0 ) = 2 * 0 + 1 = 1
( 0 | 1 )

~plot~ -2 * x + 1 ~plot~

g ( x ) = 2/3 * x - 4
Nullstelle
g ( x ) = 2/3 * x - 4 = 0
2/3 * x - 4 = 0
2/3 * x = 4
x = 6
( 6  | 0 )

Schnittpunkt mit der y-Achse
g ( 0 ) = 2/3 * 0 - 4
( 0  | - 4 )

~plot~ 2/3 * x - 4 ~plot~

Comments

Hey danke  für  eure antworten,

habe es soweit verstanden ABEr warum multipliziert man bei den Schnittpunkten mal 0?

Wie z. B

2/3*0-4?

Warum nicht 0= 2/3x-4  / +4

4= 2/3x     / :2/3

6 = x achsenabschnittspunkt?

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Weil es 2 Achsenabschnittspunkte gibt.

An der Stelle x = 0 befindet sich die y-Achse.
f ( x ) = m * x + b
f ( 0 ) = m * 0 + b
f ( 0 ) = b
( 0  | b )
b ist der y-Achsenabschnitt oder der Funktionswert an der Stelle x = 0.

Der 2.Schnittpunkt befindet sich dort wo y = 0 ist.
Dies ist ein Punkt auf der x-Achse.
f ( x ) = m * x + b = 0
m * x + b = 0
m *  x = - b
x = -b / m

( -b / m  | 0 )