Was ist die Ableitung von g(x)= sin (2x + pi)?

Question

! Ich habe nur eine kleine Frage wie man die Ableitung von der Gleichung g(x)= sin (2x + pi) ausrechnet, da ich nicht genau weiß wie das mit dem pi dann in der Ableitung aussieht.

Ich würde es wahrscheinlich so machen:

g'(x)= cos (x^2 + 0) , aber das ist mit sicherheit falsch...

P.s. ich bin wirklich nicht gerade gut in mathe, deshalb wäre ich wirklich sehr dankbar falls mir jemand diese Aufgabe einfach und verständlich erklären könnte :)

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Kennst Du die Kettenregel? Falls ja, verwende sie.

Answer 1

Das ist eine verkette Funktion, d.h. h(x)=f(g(x)). Das leitet man mit der Kettenregel ab: h'(x)=f'(g(x))*g'(x)

Oder als Text: Die Ableitung der äußeren Funktion angewendet auf die innere und das multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion. Hier:

h(x)=sin(2x+π)

h'(x) = cos(2x+π)*2

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:) Daran hatte ich gar nicht gedacht, jetzt hab ich es verstanden!

Answer 2

Zum Merken :
term = 2 * x + pi
term ´ = 2

[ sin ( term ) ] ´ = cos ( term ) *  ( term ´ )

g ( x ) = sin ( 2 * x + pi )
g ´( x ) = cos ( 2 * x + pi ) * 2