Ein lokales Maximum einer stetigen konkaven Funktion muss kein globales Maximum sein

Question

ich soll diese Aussage auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen.

Wie gehe ich denn nun vor?

Answer 1

Skizziere mal irgendwo im Koordinatensystem ein lokales Maximum und links und rechts daran anschließend eine stetige konkave Funktion. Was kannst du über dieses lokale Maxima aussagen und warum?

Comments

Es ist das einzige Maximum, weil die FUnktion stetig konkav ist, vielleicht? Also so eine umgedrehte Parabel.

Keine Ahnung :3

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Genau. Es ist das einzige Maximum und damit gibt es auch kein anderes globales Maximum.