Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion \( f(x)=0,5 x^{4}-5 x^{2}+4,5 \)
a) Mache eine begrandete Aussage zur Symmetrie. (Achsensymmetrie)
b) Wie verläuft der Graph von f für \( x \rightarrow \pm \infty \)?
c) Ermittle die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen (y-Achse und x-Achse).
(\( S_{y}(0 \mid 4.5) \quad N_{A}(-310) \quad N_{2}(-4 \mid 0) N_{3}(1|0) N_{4}(30) \))
d) Bestimme die Extrema. (\( P(-2,241-8) \quad P(014,5) \quad P(2,2,41-Y) \))
e) Bestimme die Wendepunkte.
f) Wo muss die zu f gehorende Ableitungsfunktion Nullstellen besitzen?
g) Zeichne den Graphen von f.
h) Berechne den Flächeninhalt im Intervall \( [-3,3] \). \( \rightarrow \)
(Integral = -14,4)
i) Bestimme die Gleichung der Tangente im Punkte \( (2 | -7,5)) \).
Ansatz/Problem:
Ich habe Probleme mit d).
