Wie funktioniert die Ableitung?

Question

Hallo ich soll die Steigung der Funktionen an den Stellen x=2 und x=3 bestimmen. Für folgende Funktionen f'(x)=-0,26⁵ , f'(x)=2/6x⁵ , f'(x)=-3/4x² , f'(x)= -3/4x^-2 , f'(x)=1,5x^-6 , f'(x)= -4x^-15  Meine Frage ist jetzt , ich muss doch als erstes die Ableitung zu der Funktion bilden und dann kann ich die x Werte einsetzten , aber wie mache ich bei diesen Funktionen die Ableitung ?? Und könnte ich das nicht rein theoretisch in mein GTR eingeben und einfach so berechnen ?

Answer 1

Da steht doch jedesmal f '  (mit Strich) also ist das schon die
Ableitung und du musst nur noch die Zahlen einsetzen.

Comments

Oh, die hab ich versehentlich dahin gemacht , also ohne Strich ... 

Answer 2

Bei deiner 1.Funktion
f'(x)=-0,26⁵
scheint ein x zu fehlen.

Bei den anderen Funktion
f ' ( x ) = 2/6 * x⁵
hast du bereits f ´ ( f Strich ) geschrieben.
Das würde bedeuten, dies ist schon die 1.Ableitung.

Du meinst sicher
f ( x ) = 2/6 * x^5
?

Comments

Ja, mein ich . Tut mir leid für den Fehler 

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Du meinst sicher
f ( x ) = 2/6 * x^5
?

Die Ableitung ist für alle Aufgaben gleich und erfolgt nach der
Potenzregel und der Konstantenregel

[ x^{a} ] ´  = a * x^{a-1}

( 2/6 * x^5 ) ´ = 2/6 * 5 * x^{5-1} = 10/6 * x^4

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Dann mußt du noch deine x-Werte einsetzen

f ´( x ) = 10/6 * x⁴
f ´( 2 ) = 10/6 * 2^4 = 10/6 * 16 = 160 / 6
f ´( 3 ) = 10/6 * 3^4 = 10/6 * 81 = 810 / 6