Da muss ich dir leider nochmal widersprechen: \(g_2\) ist nicht invertierbar. Damit sie invertierbar wäre, müsste es zu jedem \(y\in\mathbb{R}\) genau ein \(x\in[-1,1]\) geben mit \(g_2(x)=y\). Das ist hier nicht gegeben.
Dagegen ist die Funktion \(f:[-1,1]\to(1,3], f(x)=\begin{cases}1-x,\quad x<0\\3-x,\quad x\geq 0\end{cases}\) umkehrbar.