Geometrie. Dreieck mit gamma doppelt so groß wie alpha.

Question

1.
In einem Dreieck ist der winkel Gama doppelt so groß wie apha. Der Winkel Beta ist um 30Grad kleiner als Gama. Wie groß sind die einzelnen Winkel?

2.
Verlängert man die Seite eines Quadrates um 6cm, so verdreifacht sich sein Umfang. Bereche die Seitenlänge der Quadrate.

Answer 1

1. 
In einem Dreieck ist der winkel Gama G doppelt so groß wie apha A. Der Winkel Beta B ist um 30Grad kleiner als Gama. Wie groß sind die einzelnen Winkel? 

Gleichungen:

A+B+G = 180; Winkelsumme im Dreieck.

G = 2A 

B = G-30

Soweit klar? Dann noch das LGS auflösen.

2. 
Verlängert man die Seiten eines Quadrates um 6cm, so verdreifacht sich sein Umfang. Bereche die Seitenlänge der Quadrate. 

Annahme: Alle Seiten werden verlängert.

4x = u     (I)

4(x + 6) = 3u    (II)

(I) in (II)

4(x+6) = 3*4x

4x + 24 = 12x

24 = 8x

3 = x.

Die Seiten des gegebenen Quadrates messen 3cm.

Comments

A+B+C = 180;
Was ist C ?

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Sollte ein G sein . Wurde korrigiert.

Answer 2

1)

2*γ +γ -30°+γ  = 180°

4*γ -30°           = 180°

4γ                  = 180° +30°

4γ =  210°

γ = 52,5°-------->   α = 2*  52,5 ° = 105°  ------->β = 52,5° -30° = 22,5°  !

105° + 52,5° + 22,5 ° = 180°!

Comments

Woher kommt der Ansatz 2*γ +γ -30°+γ  = 180° ?