Ganz einfache Frage: -1*(ln(2-x))^2 lösen

Question

Hallo :-)

Ich habe hier eine für euch sicher extrem simple (Teil-)Aufgabe. Ich habe sie schon gelöst, bin mir aber nicht ganz so sicher.

geg.: -1*(ln(2-x))^2

ges.: x

Als erstes habe ich die Fkt. gleich Null gesetzt:

-1*(ln(2-x))^2=0  |e^{}

e^-(ln(2-x))^2=e^0

2-x=1  |-2

-x=-1

x=1

Ist das so richtig? Also der GTR sagt auch x=1, aber ich bin mir trotzdem bei meinem Rechenweg nicht ganz sicher, könnte ja auch Zufall sein.....

!!!!!

Comments

Suchst du denn überhaupt die Nullstellen? 

-1*(ln(2-x))²

ist ja keine Gleichung. 

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geg.: -1*(ln(2-x))² = 0

ges.: x

gefunden x = 1

Jetzt kann man die sogenannte PROBE machen.
Du setzt das Ergebnis in die Ausgangsgleichung ein.
Wird diese wahr ist das berechnete Ergebnis richtig.

-1 * ( ln ( 2 - 1))^2 = 0
-1 * ( ln ( 1))^2 = 0
-1 * ( 0 )^2 = 0
0 = 0

Answer 1

Suchst du die Nullstellen der Funktion?

üblicher ist wohl eher folgender Weg (wenn du überhaupt rechnen sollst).

-1*(ln(2-x))²=0   |:(-1)

(ln(2-x))²=0     | √

ln(2-x) = 0     | e^

2-x = e^0 = 1

2-1 = x

1 = x

 Eigentlich solltest du einfach wissen, dass nur ln(1) das Resultat 0 hat.

Daher 2-x Eins sein muss.

2-x = 1 ==> x=1