Ganz einfache Frage: Negativer Bruch und Summe im Nenner

Question

Hi, ich verstehe nicht warum man das

$$ \frac{1}{-e+1} $$

auch so schreiben kann:

$$ -\frac{1}{e-1} $$

Warum wird aus e+1 e-1 ??

Answer 1

Hi,

$$\frac{1}{-e+1} = \frac{1}{-1(e-1)} = -\frac{1}{e-1}$$

Grüße

Comments

Und was ist mit

$$ (x-a)^{-e+1} = \frac{1}{(x-a)^{e-1}} $$

Wenn man eine Potenz unter den Bruch zieht, dann ändert sich das Vorzeichen. Das ist mir klar. Aber warum ändert sich e-1? Muss es das?

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Ich verstehe die Frage nicht. Du hast doch gerade gesagt, dass Du verstehst, dass sich das Vorzeichen der Potenz (des Exponenten) dreht, wenn man in den Bruch wechselt. Genau das ist passiert.

Es gilt a^n = 1/a^{-n}, wobei bei uns n = -e+1 ist ;). Und damit -n = -(-e+1) = e-1

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Ah jetzt verstehe ich's. Das +1 gehört ja zu der Potenz. Ok danke dir.

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> Wenn man eine Potenz unter den Bruch zieht, dann ändert sich das Vorzeichen.

Eben nicht!  Das Vorzeichen des  Exponenten  ändert sich.