Trigonometrie. Beweisen. Bsp: sin(2alpha) + sin(2beta) = 4sin(alpha) sin(beta).

Question

1.)

Gegeben ist: SIN(α) - COS(α)   = m, wobei m eine Konstante ist. Berechnen Sie den Wert von

(SIN(4·α) + SIN(10·α) - SIN(6·α)) / (COS(2·α) + 1 - 2·SIN(4·α)^2)

in Abhängigkeit von m.

2.)

Seien alpha und beta die zwei spitze Innenwinkel eines rechtwinkligen Dreiecks. Zeigen Sie, dass

sin(2α) + sin(2β) = 4sin(α) sin(β).

=> Leider verstehe ich selbst die Aufgaben nicht. Habe drei Mal neu angefangen, aber komme trotzdem nicht auf das Ergebnis. Würde mich über ein Lösungsweg sehr freuen.

Comments

EDIT: Klammer in Bruch in Frage gemäss Kommentar unten ergänzt. 

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Bei 2) kannst du vielleicht die Doppelwinkelformel benutzen.

Such mal die Additionstheoreme raus.

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Hallo Lu,

Zu Aufgabe 1:

alles was vor dem Bruchstrich steht ist der Zähler und alles was nach dem Bruchstrich steht ist der Nenner. Habe sozusagen die große Klammer vergessen.

Zudem weiß ich auch, dass ich die Summen/ Differenzenformel anwenden muss.

Zu 2.:

meinst du diese Additionstheoreme?

sin (alpha+beta) = sin(alpha) * cos (beta) + cos(alpha) * sin(beta)