Hallo ich habe die Funktion √((1-x^3)/(1+x^3)) erhalten und soll folgende Aufgaben bearbeiten.
1. Geben Sie die Menge aller x 2 R an, für die f(x) 2 R ist als Intervall oder als Vereinigung von Intervallen an.
Ich habe folgendes gemacht: Fall 1= x=-1 (Für Bruch nicht definiert)
Fall 2 = x<-1 ( Wurzel aus negativer Zahl nicht definiert)
Fall 3 = x>-1 : (1-x^3)/(1+x^3)>-1 | *(1+x^3) => 1-x^3>-1-x^3 (Wahr)... Jetzt habe ich gesagt
Also folgt x e R (-1;1] sein...
Aufgabe 2)
Ist f(x) an der Stelle x0 = 1 differenzierbar? Begründen Sie ihre Entscheidung durch eine Rechnung.
Ich habe folgendes gemacht..
limx->x0 = (√((1-x^3)/(1+x^3)) -0)/x-1 = √((1-x^3)/(1+x^3))/x-1
Danach habe ich den Limes da reingezogen..weis aber leider nicht mehr was ich daraus schließen soll.
Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Mfg
