Thema quadratische Funktionen:
Aufgabe 1:
Eine Regenrinne mit parabelförmigem Querschnitt soll \( 40 \mathrm{~cm} \) breit und \( 20 \mathrm{~cm} \) hoch sein. Welche Höhe muss eine \( 5 \mathrm{~cm} \) vom Rand entfernte Stütze haben? Berechnen Sie.
Hinweis: Fertigen Sie zunächst eine Skizze an und legen Sie ein zweckmäßiges Koordinatensystem an. Bestimmen Sie dann eine Funktionsgleichung.
Aufgabe 2:
Eine Rutsche ist \( 2 \mathrm{~m} \) hoch und wie ein Parabelast geformt. Ihre Breite ist \( 1,8 \mathrm{~m} \). Alle \( 60 \mathrm{~cm} \) (waagerecht gemessen) sollen senkrechte Stützen angebracht werden. Wie lang müssen die Stützen sein, wenn das Ende der Rutsche \( 50 \mathrm{~cm} \) über dem Boden ist?
Hinweis: Zuerst eigene Skizze anfertigen - mit den Stützen.