Regenrinne mit parbelförmigen Querschnitt soll 40 cm breit und 20 cm hoch sein.

Question

Thema quadratische Funktionen:

Aufgabe 1:

Eine Regenrinne mit parabelförmigem Querschnitt soll \( 40 \mathrm{~cm} \) breit und \( 20 \mathrm{~cm} \) hoch sein. Welche Höhe muss eine \( 5 \mathrm{~cm} \) vom Rand entfernte Stütze haben? Berechnen Sie.

Hinweis: Fertigen Sie zunächst eine Skizze an und legen Sie ein zweckmäßiges Koordinatensystem an. Bestimmen Sie dann eine Funktionsgleichung.

Aufgabe 2:

Eine Rutsche ist \( 2 \mathrm{~m} \) hoch und wie ein Parabelast geformt. Ihre Breite ist \( 1,8 \mathrm{~m} \). Alle \( 60 \mathrm{~cm} \) (waagerecht gemessen) sollen senkrechte Stützen angebracht werden. Wie lang müssen die Stützen sein, wenn das Ende der Rutsche \( 50 \mathrm{~cm} \) über dem Boden ist?

Hinweis: Zuerst eigene Skizze anfertigen - mit den Stützen.

Answer 1

zu Aufgabe 1:

Die Parabel f(x) = ax^2 geht durch den Punkt P(20 | 20).

f(20) = a*20^2 = 20 --> a = 1/20 = 0.05

f(x) = 0.05*x^2

f(15) = 0.05*15^2 = 11.25 cm

zu Aufgabe 2:

Auch hier wieder f(x) = a*x^2

Kennst du einen Punkt der Parabel wie in der vorherigen Aufgabe. Dann einsetzen und nach a auflösen. Mit der Funktion dann die Stützen berechnen.

Probier das zunächst mal selber.

Comments

Ich werde es versuchen. Können wir ein paar Sätze über quadratische Funktionen erläutern?

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Schau dir folgende Videos an. Wenn dir die Videos den vermittelten Stoff gut vermitteln, solltest du über einen Lernzugang online nachdenken.

https://www.youtube.com/watch?v=BeXmLxAicPg

https://www.youtube.com/watch?v=GzXUj8YvZT4

https://www.youtube.com/watch?v=JVDtnTfbBXc

Siehe auch https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung