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Zwei Würfel werden 8 mal gleichzeitig geworfen. Die Wahrscheinlichkeit, dass dabei mindestens 2 mal bei einem Wurf mindestens eine Sechs geworfen wird, ist ?

Was ich davon verstehe:

Nur bei 26 Zahlenpaaren {(5,1),(4,2),(3,3),...,(6,6)} von den insgesamt 36 möglichen Ergebnissen, ist die Summe von den Augenzahlen ≥  6.

Also ist die Wahrscheinlichkeit das mindestens eine Sechs geworfen wird  26/36 ≈ 0.72

Nun, wenn man die Würfel 8 mal wirft, wird der Bruch um 8 erweitert. Am Ende bleibt das Verhältnis jedoch gleich. 
Also ist die Antwort auf die obige Frage immer noch 72% ? oder ist meine Vorgehensweise falsch?




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1 Antwort

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P(mind. eine 6) = 26/36

Bei 8 Würfen mind. 2 mal eine 6 ist nach Binomialverteilung

∑ (x = 2 bis 8) (COMB(8, x)·(26/36)^x·(1 - 26/36)^{8 - x}) = 99.92%

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