Untersuche Sie die Funktion f auf Monotonie.

Question

Untersuche Sie die Funktion f(x)=x^5+x^3 auf Monotonie. 

Answer 1

x^5 und x^3 sind getrennt streng monoton steigend. Was bedeutet das für die Summe von x^5 und x^3 ?

Comments

Das ist doch egal..

Ich muss doch als esters die Ableitung von der Funktion f machen

Und dann die nullstellen bestimmen

Die einzige nullstelle ist aber 0 und jetzt weiß ich nicht was ich damit anfangen soll

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f(x) = x^5 + x^3

f'(x) = 5·x^4 + 3·x^2

Die Ableitung ist immer größer gleich null und damit ist die Funktion streng monoton steigend.