f(x)=2x4 +x3 ==> f ' (x) = 8x3 + 3x2 = x2 * (8x+3)
Die Funktion ist monoton steigend für f ' (x) ≥ 0 .
Also schau mal, wann x2 * (8x+3) ≥ 0 . Das x2 ist immer ≥ 0
Also kommt es nur auf 8x+3 an. Also 8x+3 ≥ 0
<=> 8x ≥ -3 <=> x ≥ -3/8
Also ist f für x ≥ -3/8 monoton steigend und entsprechend
für x ≤ -3/8 monoton fallend. Sieht man auch am Graphen:
Plotlux öffnen f1(x) = 2x4+x3