Binominalverteilung 5 Kinder werden zufällig ausgesucht

Question

Die Wahrscheinlichkeit,  dass ein Neugeborenes ein Junge ist, beträgt 0, 514.

Aus einer Gruppe von 20 Neugeborenen, unter denen sich 11 Jungen befinden, werden zufällig 5 Kinder für eine Untersuchung ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter diesen höchsten 2 Jungen befinden.

Die Lösung lautet 39, 55%

Wie wäre der Rechenweg?

Gruß

Answer 1

Aus einer Gruppe von 20 Neugeborenen, unter denen sich 11 Jungen befinden, werden zufällig 5 Kinder für eine Untersuchung ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter diesen höchsten 2 Jungen befinden.

Das rechnet man mit der Hypergeometrischen Verteilung

∑ (x = 0 bis 2) ((11 über x)·(9 über 5 - x)/(20 über 5)) = 39.55%