Vektorlänge bestimmen - Drei Punkte mit gleichem Abstand.

Question

Hallo liebe Community.

Für eine Projekts-Software brauche ich folgende Rechnung:
Es gibt einen Vektor der von P1 = (0,300) bis P5 = (200,500) geht. (Dies ist eine Diagonale in einem 500x500 Pixel-Rechteck.)

Start und Endpunkt des Vektors ist gegeben.
Ich habe auch die Strecke P1P5 = (200, 200) bestimmt sowie die Länge: 280,xx

Meine Frage:
Wie kann ich 3 weitere Punkte auf dieser Strecke so mathematisch anlegen, das alle Punkte den gleichen Abstand voneinander haben. Also Abstand von P1 zu P2, P2 zu P3 etc. soll gleich sein.

Answer 1

Die Länge ist wohl ein wenig Grob geschätzt ;) brauchst du hier aber überhaupt nicht.

Mach dir klar, dass diese weiteren 3 Punkte (also ingesamt 5) deine Strecke in 4 gleich lange Abschnitte teilen sollen. Jeder Abschnitt ist ein Viertel so lang wie die gesamte Strecke, also sind die Teilstrecken als Vektor von der Form:

1/4*P1P5 = (50,50)

Somit kannst du ja ganz leicht deine gesuchten 3 Punkte bestimmen.

Gruß

Comments

:D. Ich habe bereits angefangen so zu denken, das es dann wohl eher um die Steckenabschnitte gehen würde.

Dank dieser Rechnung habe ich nun eine mathematische Formel, die ich jetzt in Programmcode verwandeln werde.

Answer 2

die Gesamtlänge ist ja wurzel( 200^2 + 200^2) ungefähr 282,84
jetzt brauchst du also einen Vektor, der von 0,300 in Richtung 200,500 geht, aber nur ein Viertel
von dieser Länge hat. Die Richtung des Vektors ist (a,a) mit der Länge a*wurzel(2)
also muss a*wurzel(2)= wurzel(80000) / 4 sein
also a = wurzel(80000)/ ( 4* wurzel(2) ) = wurzel(40000)/4 = 50
also sind deine gesuchten Punkte
(50/350)  (100/400) (150/450)