Wie berechne ich für diese Aufgabe den Grenzwert?

Question

Wie berechne ich bei dieser Aufgabe den grenzwert?

lim (x-5)/(x-4), wenn x-->∞

Bitte helft mir bei der Herangehensweise!!

Answer 1

lim (x-5)/(x-4),  mit x kürzen gibt

lim (1-5/x)/(1-4/x)

Die Terme 5/x und 4/x haben für x gegen unendlich den Grenzwert 0, also bleibt nur

(1 - 0) / (1 - 0) =   1/1 = 1  Das ist der Grenzwert.