Die Parabel von x→ a x² + b x + c hat den Scheitel S und geht durch P. Bestimme a,b und c.

Question

a)  S(1/4) P(3/0)

Bitte mit Rechnenweg

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Suchbegriff: "Scheitelpunktform"

Answer 1

f(x) =a ( x-xs )² +ys

0= a ( 3-1) ² +4 , a berechnen 

0 = a(2)² +4 

4a = -4 

a = -1  !!

f(x) = -1 ( x-1)² +4

f(x) =  - x² +2x -1+4 

f(x) = - x² +2x +3 

Answer 2

Hast du schon Diff-Rechnung gehabt ?
Dann der Lösungsweg

f ( x ) = a*x^2 + b * x + c
f ´( x ) = 2 * a * x + b

f ( 1 ) = 4
f ´( 1 ) = 0
f ( 3 ) = 0

Schaffst du dein Rest ?

Falls gar nichts klar ist  kann die Rechnung auch über die
Scheitelpunktform geführt werden.