Schreiben Sie alle Elemente der Untergruppe U auf.

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die Untergruppe \( U=\left\langle\left(\begin{array}{llll}1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 4 & 3\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1\end{array}\right)\right\rangle \) der Gruppe
\( \left(S_{4}, \circ\right) . \) Schreiben Sie alle Elemente von \( U \) auf.

Comments

Du musst alle Elemente der Untergruppe aufschreiben :-)

Nein mal im ernst, was genau verstehst du denn nicht an der Frage, dann kann ich vielleicht helfen.

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Läge ich richtig, wenn die Untergruppe vier Elemente hat, die aus der Identität, den beiden gelisteten Elementen und deren Produkt besteht?

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Wäre das nicht S4. die Elemente von U stehen doch schon da oder?

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Nein, das wäre nicht S4, Du kannst nicht alle Elemente erzeugen.

Answer 1

$$U = \left\{{1234 \choose 1234},{1234 \choose 2143},{1234 \choose 4321},{1234 \choose 3412}\right\}$$

Zu Vorgehensweise siehe

https://www.mathelounge.de/275631/