Den Wert von sin(62°) bis auf fünf Nachkommastellen mit Taylorentwicklung angeben

Question

"Geben Sie den Wert von sin(62°) bis auf fünf Stellen nach dem Komma genau an. Benützen Sie dazu die Taylorentwicklung von sin(x) an der Stelle x₀ = 60°."

Wie löst man so eine Aufgabe? Bislang habe ich nur Taylorentwicklungen gemacht, aber ohen Funktionswerte zu berechnen.

Answer 1

sin x = x - x³/3!  + x^5 / 5! - x^7/7! +x^9/ 9!- x^11/ 11!+ x^13/ 13!

Comments

Das ist jetzt aber nicht die Tailorentwicklung bei 60° oder?

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Ist das an der Stelle x=0? Wie schätzt man nun bitte aber den Wert ab?

Answer 2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=series+sin%28x%29+at+x%3D60*Pi%2F180  

erst veraltete Einheit ° in SI-Einheit rad wandeln -> ergibt

dann einsetzen: x= 62*Pi/180

und vergleichen, ab wann (ab welchem Term) diese Summe gegen diesen exakten Wert

siehe

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

mit den 5 Stellen übereinstimmt.