Exakten Wert bestimmen mit Taylorreihe

Question

Aufgabe:

Man soll sin(1/10) auf 10Nachkommastellen genau bestimmen und den absoluten Fehler angeben.

Problem/Ansatz:

Wie kann man mit einer Taylorreihe vorgehen?

Answer 1

Wie kann man mit einer Taylorreihe vorgehen?

Man verwendet sie.

Man addiert so lange neue Summanden dazu, bis der letzte Summand einen Betrag von weniger als \(10^{-10}\) hat.

Comments

Wie finde ich den letzten Summand heraus? Also wie kann ich herausfinden, wie lange ich summieren muss?

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Wie wäre es mit "selbst einmal rechnen"????

Da deine Summanden einen Faktor der Form 0,1^n enthalten, ist SPÄTESTENS mit n=10 diese Schranke erreicht. Da diese Potenz noch durch n! im Nenner verkleinert wird, sogar noch viel eher. Und wenn man noch bedenkt, dass in dieser Taylorreihe Potenzen mit geraden Exponenten sowieso nicht vorkommen, zeugt deine Frage schon von viel Arbeitsunlust.

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Inwiefern zeugt meine Frage auf viel Arbeitsunlust? Ich hatte wirklich keine Ahnung, wie die Aufgabe funktioniert, es gibt keinen Grund seinen Frust auf andere auszulassen...