Ja, exakt ist 0 < x ≤ 2
da mit x=2 die alternierende Summe der Kehrwerte der natürlichen Zahlen was mit log(2) ergibt.
zu "stimmt":
Zur Probe sollte man immer testen, was man da hingeschrieben hat:
für log(1)=0 (ist als bekannt anzusehen, da e^0=1)
Probe mit Einsetzten der Zahl x=1:
f(1)=(1-1)-1/2(1-1)²+1/3(0)³-0=0-0²/2+0=0+0=0 -> "was zu beweisen war".